後藤です。

以下のように相関サブクエリの回数を減らしたほうが早いかもしれません。

select a.category, a.name, a.price
from (
  select category, (
    select price from saledata where category = g.category
    order by category asc, price asc limit 2,1
  ) as price
  from ( select category from saledata group by category) g
) t
inner join saledata a
  on  a.category = t.category
  and a.price <= t.price
;

以上です。