みはらです。お世話になっております。

> ネットワークの問題のような気がします。クライアントマシンからサーバに
> 対して ping は通りますか？

pingは通ります。またサーバ側のWebサーバ、FTPサーバにも接続できます。
telnetやSSHでも接続できます。
サーバにtelnetして直接MySQLにログインする場合は問題がないので
ネットワークの設定に何か問題があるのは確かだと思うのですが、
何故MySQLだけが？と首をかしげております。
Win側にMySQLをインストールしてlocalhostで接続する場合は接続できます。

気になっている点があるのですが、サーブレットからJDBC接続する場合、
クライアントのWindows側にMySQLのクライアントが動作している必要は
あるのでしょうか？
サーブレットがクライアントになるので、不要ではと思っているのですが...

低レベルな質問で申し訳ありませんが、ご教示頂けましたら幸いです。
よろしくお願いいたします。