片寄です。

> ちなみに欲しい結果は下記のような形です。
> 
> +----+----------+----------+--------+
> | id | 1st_name | 2nd_name | height |
> +----+----------+----------+--------+
> | 18 | 山田     | 四郎     |    199 |
> | 19 | 鈴木     | 四郎     |    197 |
> | 14 | 高橋     | 四郎     |    195 |
> | 10 | 佐藤     | 四郎     |    193 |
> |  9 | 田中     | 四郎     |    191 |
> +----+----------+----------+--------+

簡単に以下ではどうでしょうか？
ワンライナーではありませんが。

drop table if exists fri;

create temporary table fri
  select 1st_name as name1, max(height) as heig from friends
  group by name1;

select id, name1, 2nd_name, heig from fri inner join friends
  on fri.name1=friends.1st_name and fri.heig=friends.height
  order by heig desc;