Setoです。
# なんとなくPHPの問題という気がしますが
スクリプトの途中にexit があるのが気になります。

スクリプトの途中にvar_dump や pirnt_r などのデバッグ用ステートメントを
挿入して ブラウザからのデータ、作成したsql文などを確認してみたほうが
解決の近道かと思います。

>　削除もできません。
>> 
>> 同じクエリを mysql コマンドで試してみるのが良いと思います。問題が PHP 
>> なのか MySQL なのかはっきりししますし、エラーになった場合は原因も表示
>> されますし。
>
>　確かに、そうですね。
>　mysqlコマンドでは、問題なく追加処理が出来ました。また、近藤さんのアド
>バイスで、PHPでも追加できましたが、質問のPHPは、追加処理だけのものでした
>が、現実は、少し複雑（と言うか、複雑になってしまった）です。と、言うこと
>で、mysql か PHP か切り分けることが、私には出来ません。
>

どういう環境ではどのような問題があるのか
うまくいくときといかないときの環境の違いはないのかなど
一度状況を整理してみたほうが良いと思います。