中山と申します。

まずUNIQUE制約について勘違いされているようなので説明しておきます。
UNIQUE制約というのは「その列の内容がNULL値を含まず、かつ値が重複しない」という
制約です。
ですのでINSERT時にエラーが出てはじかれるのは当然でしょう。
ですのでエラーを出さずに抽出の段階で一意な結果を出力したいのでしたら、
DISTINCTを使われるといいかと思います。
重複データのある列名をfield_a、テーブルをtable_aとしますと、

+--------+
| field_a|
+--------+
|    123 |
|    112 |
|    112 |
|    145 |
|    123 |
+--------+
を重複無しで抽出するには、

SELECT DISTINCT field_a FROM table_a;
で抽出することで
+--------+
| field_a|
+--------+
|    123 |
|    112 |
|    145 |
+--------+
と抽出できるかと思います。
いかがでしょうか？？

________________________________________________________________________

    _/      _/        _/      _/            Haruki Nakayama
   _/      _/        _/_/    _/              [中山 晴貴]
  _/_/_/_/_/        _/  _/  _/      E-Mail :: haruki@xxxxxxxxxx
 _/      _/        _/    _/_/       Messenger :: clef2@xxxxxxxxxx
_/      _/   _/   _/      _/        URL :: http://www.s8.xrea.com/
________________________________________________________________________