SUMiです。

> これは正常な動作です。そもそも TIMESTAMP には、epoch からの
> 秒数を INSERT するものではないですし、入力での自動型変換はサ
> ポートしていないでしょう。
> 
> 1e9 とは関係なく、それより以前の秒数をINSERTしても、失敗します。
> http://www.mysql.com/doc/D/A/DATETIME.html
> に書かれているようなフォーマットでINSERTする必要があります。
> 
> UNIX timestamp から time format に明示的に変換させるには、
> FROM_UNIXTIME() という関数が使えます。
> 
>   INSERT INTO table1 VALUES (FROM_UNIXTIME(1000000000));

情報ありがとうございます。
FROM_UNIXTIMEを使用したところ、うまくINSERT可能でした。

# どうも、他のDBから移ってくるとMySQLは扱いづらい…