大西です。
機能に多様なことをここで教わりましたので転載します。

　方法は、おおきくわけて２つです。
　　１．現在のものを
　　　　　　select * from xxxxx into outfile 'ooooo.txt';
        で書き出し、新しいサーバーで
　　　　　　load data infile 'ooooo.txt' into table xxxxx;
        とする。
　　　　または、#mysqldumpというユーティリティを使う。
　　（私は、これでなく）
　　２．前のデータディレクトリィ (*.frm,*.ISD,*.ISM)ごと新しい
　　　　データディレクトリィにftpまたは、cpなどでコピーする。
　　　でやりました。
正確には、以下です。
#MLでの回答、初体験バージョン

> MySQLのデータの移転方法について教えてください。
> 以前契約していたレンタルサーバ会社との契約が完了し、
> 新たに別のレンタル会社との契約を行ったのですが、
> 今まで使用していたMySQLのデータ(*.frm,*.ISD,*.ISM)を
> 新しいサーバのMySQLに移転したいと思うのですが、方法が
> わかりません。
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三嶋氏の場合　　Re: [mysql 01470] データの移入

年末にSparcのイントラサーバーをLinuxに変更しました。
その際、MySQLのデータも以下の方法で移行しました。

1.Sparc(旧サーバー)からデータを抽出する
  "kanri"というテーブルです。

  select * from kanri into outfile "kanri.dat";

2.Linux(新サーバー)にテーブルを定義する。
  kanri.sqlにテーブルのcreate文が入っています。

  mysqladmin create kanriDB
  mysql kanriDB < kanri.sql

3.Linux(新サーバー)にデータをFTPする。
  普通のFTPなので、コマンドは省略します。

3.Linux(新サーバー)にデータを読み込ませる。
  MySQLにログインして、コマンドを入力します。
  mysql kanriDB
  mysql> load data infile "kanri.dat" into table kanri;

以上で終了です。

もしかすると、/usr/local/var/mysql/のコピーでうまくいくのかも知れませんが、
私の場合は、MySQLのバージョンがSparcとLinuxで異なっていたため、データを直
接コピーすることはやりませんでした。

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コピーの場合の注意点
とみたまさひろ氏より　[mysql 01471] Re: データの移入

configure で何も指定してないみたいなんで、デフォルトのデータベースディレ
クトリは、/usr/local/var になると思います。だから、
/usr/local/var/mysql/ 配下のファイルは、mysql データベース中のテーブルで
す。

/usr/local/var/data/～ という形で置いておけば、data という名前のデータベー
スとして使えると思います。


/usr/local/var/mysql/～ データベース mysql
/usr/local/var/data/～ データベース data
/usr/local/var/hoge/～ データベース hoge
:

ってな感じ。