高橋です

> それで、レコードからnullを含んでいないフィールド
> だけ取り出したいのです。

つまり、ある特定のレコード（複数でない）に対してnullが含まれていないカラ
ム名を取得するということですよね？
レコードとカラムの両方で条件抽出することになってしまいますね。
SQL構文だけでは出来ないように思います。
データベース設計を見直すか、土田さんの言われたように、PHP側で処理してあ
げる方がよろしいかと思います。