お返事遅くなってしまいました。

サーバはLinux1台で、apacheもMySQLもMySQL-ClientもPHPも
入っています。

MySQL が旧パス
MySQL-Client が旧パス
ユーザデータベースが新パス

ということですか？
それは僕には分かりませんし、それは違うんじゃないのかなと思いました。
MySQLのパスワードは、MySQLユーザのパスワードしかないと思います。

old_passwordsはパスワードの設定と照合の時に使われるパスが
デフォルトで旧パスか新パスかを指定するもので、暗号化パスワードの
値を変えるものではないと理解しているのでだいじょうぶです。

いろいろ本を見ましたが、phpのディレクトリ以下にmysqlがあるはずで
#ldd そのmysql
としてリンク先がlibmysqlclient.so.10だったら再コンパイルが必要で
14だったら新パスが使えるはずだと書いてありました。
10だった場合にはlibmysqlclient.soを再コンパイルしたらいいのでしょうか？
今からlldして確認します。

質問の最初に書きましたlibmysqlclient.so.10や14がLinuxに無かったというのは
間違いでした。すみません。10も14もたくさんありました。

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