佐々木です。

> ＰＨＰｍｙａｄｍｉｎにも貼り付けてみたところ、やはりデータは帰って
> 着ませんでした。
> starttimeとendtimeの"'"も外してみましたが、だめでした、なぜでしょうか？

> ちなみにdateには、
> 1121298488と1121298743の二つが正常に登録されていることはｐｈｐｍｙａｄ
> ｍｉｎの画面から確認できます。

SHOW CREATE TABLE `diary`;
SELECT `date` FROM `diary` LIMIT 0,5;

この２つの SQL を発行した結果をそのままメールに貼り付けてください。
WHERE 句を使用すると問題の切り分けが出来ないと思います。

テーブル構造と実際の格納データが分かれば
誰かが正しい SQL を答えてくれるでしょう。

あと、PHP プログラム部分の使い方については
PHP のメーリングリストで質問した方がいいですね。
MySQL と直接関係ないのもありますが、向こうの方が人が多くて連休中でも
答えてくれる確立が比較的高い、という理由もあります。