織田です。

http://dev.mysql.com/doc/mysql/ja/Show_database_info.html
|SHOW DATABASES は、MySQL サーバホスト上のデータベースを一覧表示します。
|mysqlshow コマンドラインツールを使用しても、この一覧を取得できます。
|バージョン 4.0.2 では、ユーザにグローバル SHOW DATABASES 権限がない場合、
|そのユーザが何らかの権限を持つデータベースのみ表示されます。

文中では「バージョン 4.0.2 では」となっています(英語原文も)が、
実際には「バージョン 4.0.2以降」です。

要するに権限がないデータベースの存在は見えないのが通常の状態で、
・mysqlデータベースに対して権限があるユーザでログインする。
・現在利用しているユーザに対してmysqlデータベースに対する権限を与える。
・現在利用しているユーザに対してグローバルSHOW DATABASES権限を与える。
のどれか。

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